博佳佳教授演講 「The influence of Qing dynasty editorial work on the modern interpretation of mathematical sources: the case of Li Rui’s edition of Li Ye’s mathematical treatises」紀要

　　博佳佳教授現為交通大學通識教育中心助理教授，研究中國與印度算學史，特別關注代數學與演算法。本次受法國遠東學院與中研院史語所之邀來院演講，以清代學者李銳 (1773-1817) 對宋元算學家李冶 (1192-1279) 算書的校勘為主題，探討清代算書編纂對二十世紀學者詮釋中國古代算學所造成的影響。

一、重構中國算學史

　　博教授指出，建構中國算學史的材料來源包括考古出土文獻、官方文獻，以及非官方文獻。官方文獻如《算經十書》等數學經典，而非官方的算書則多為私人著作。這些算學家的寫作目的為何？預期的讀者會是誰？我們無法得知。不僅如此，這類算書寫作者的生平，也多半不詳。甚至像宋、元時期的算學著作，大多無一留存。目前所見都是清代校訂、重刊的版本，如李銳校勘李冶《測圓海鏡》(1248) 與《益古演段》(1259) 即是。

　　近來研究指出，關於古代算學的知識可說是清代學者透過編纂的過程重新建構而成，二十世紀學者則是透過清代編纂的算書來理解古代算學。然而，清代學者究竟如何選擇、如何校勘、如何重建這些古代文本？校勘者在多大程度改變了原文，並引導讀者閱讀的方向？當後世學者透過清代眼光所理解的古代算學，實際上多大程度受到編輯的影響？這些問題，較少有學者深入探究。

二、二十世紀學者的見與不見

　　二十世紀學者對於古代算學的理解，就代數學而言，大多主張宋、元時期的「天元術」為中國代數學之始，早於西方的代數學。李冶的《測圓海鏡》與《益古演段》被視為是最早演示了「天元術」的著作，前者難度較高，後者則是為了闡釋前書內容所編的入門書。

　　然而，博教授發現，這樣的理解不盡然是李冶算書的全貌。以李銳所編纂李冶《益古演段》為例，細讀之後，會發現李冶實際上提出了三種方法——「天元術」、「條段」、「舊術」。「天元術」是以代數法演算一元二次方程式 (quadratic equations)，而「條段」與「舊術」則採取幾何方式來呈現。可怪的是，「條段」與「舊術」卻未引起二十世紀學者的注意。

　　此外，我們若再檢視李冶的〈序〉與〈跋〉所言：「所著《海鏡》、《演段》二書，竝以立天元術為根本」，李冶的確認為「天元術」為《益古演段》欲介紹的內容。但是在解釋書名時，李冶則說：「所謂『演』者，衍立天元；『段』者，以條段求之也。」李冶談及成書過程時，也提及前人著作《益古集》未能盡得其妙，「遂再為移補條段、細繙圖式，使粗知十百者便得入室啗其文。」由此可見，李冶事實上並未提及兩書的關聯性，也看不出李冶打算將《益古演段》作為算學者初學津梁的意圖，而「條段」甚至是此書特別提出的一種方法，情況並非如二十世紀學者所理解的那樣，有難易先後之分。

三、清代算書編纂的歷史脈絡

　　造成二十世紀學者如此詮釋，可能是李銳的編纂手法所致。那麼，李銳究竟做了哪些編修，造成後人如此的閱讀印象？博教授指出，首先，此一編纂手法必須置於晚明耶穌會士傳入西方算學、清代中國算學復興以及乾嘉之學的脈絡下，方能理解。

　　晚明耶穌會士入華，傳入了西方的代數學。此最先見於康熙朝耶穌會士安多 (Antoine Thomas, 1644-1709)《借根方算法》一書，而與中國學者引發了新舊之爭。梅瑴成 (1681-1763) 首先主張中國古代已有代數學——「天元術」，且宣稱「天元術」是西方代數學之母。乾嘉算學家於是紛紛試圖證明「天元術」實源於中國，進而討論中西孰優孰劣的問題。宋、元算書如李冶的《測圓海鏡》與《益古演段》，因其內容包含了現存最古老的多項式代數學，於是特別受到重視。

　　乾嘉學派主張復興古學，特重校讎和考據。李銳師承乾嘉錢大昕 (1728-1804)，而其贊助者為阮元 (1764-1849)。當時阮元聘請落第士子為其編書，李銳身為知名的算學家，遂成為阮元的入幕之賓。李銳採用乾嘉文獻校讎 (textual criticism) 與考據之法，試圖使代數學凸顯出中國元素 (sinitude)，以與西方數學抗衡。今日所見清代纂輯的古代算書，許多都是採取這樣的西學中源論，試圖利用文獻編纂修復遺失的材料來重建「中國算學」的根源。

四、李銳的編輯手法

　　就在「天元術」被視為確立中國代數學的根源性與優先性的思維之下，李銳在編輯《益古演段》時，透過評注、選材、編注、圖表等等手法，使讀者在閱讀時，將注意力聚焦於「天元術」之上。例如，李銳透過評注與編注，著重於校勘修訂「天元術」；而圖表的作用，則是在呈現「條段」。儘管李銳也對圖表做出若干修訂，但是未加以註解，因此圖表無形中易受讀者忽略，進而益加凸顯出「天元術」在《益古演段》中的重要地位。

　　博教授以李銳編纂李冶《益古演段》為例，說明文獻編纂絕非是中立的；所有的編輯考量，常是在特定的文化脈絡下進行並受其制約。因此，編者與贊助者基於本身的意識形態，會刻意地塑造手中的編著予人某種特定印象，讀者遂常透過此一印象重新閱讀與詮釋。因此，現代學者在研究特定文本時，亦應關注文本的修纂與傳播如何影響詮釋與閱讀。